Question:
Orbites géosynchrones autour d'autres objets du système solaire
Stu
2014-10-01 10:11:07 UTC
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L'orbite géostationnaire de la Terre compte de nombreux satellites artificiels qui ont grandement contribué aux communications et à la recherche. En dehors de cette collection artificielle, y a-t-il d'autres objets en orbite autour d'un corps massif sur des orbites synchrones ou stationnaires? Généralement, puisque les masses sont considérées comme des masses ponctuelles, une orbite de n'importe quel rayon peut être construite, y compris celles qui nécessiteraient de traverser une atmosphère ou la surface. Y a-t-il de telles orbites qui ne peuvent exister à cause d'une combinaison de rayon corporel, de forte attraction gravitationnelle et de rotation rapide? Vous pouvez également envisager des cas où la rotation est si lente que le rayon orbital obligerait l'objet à quitter la sphère d'influence gravitationnelle du corps massif (Vénus).

Ma prochaine question est de savoir comment calculer le paramètres orbitaux des orbites géostationnaires sur d’autres corps (en particulier la vitesse et le rayon orbitaux)?

Je pense que nous sommes très chanceux sur Terre d’avoir une telle orbite géostationnaire qui réside dans notre Hill Sphere, en dehors de notre atmosphère, et à une distance qui sert bien à la communication. Ces types de systèmes autour d'autres organismes pourraient s'avérer très utiles à l'avenir.

Je suppose que l'on pourrait dire que Charon et Pluton sont "géo" synchrones. Dans les systèmes multi-lunes comme Jupiter, il se peut qu'il n'y ait pas d'orbites synchrones «géo» stables à cause de la perturbation gravitationnelle des lunes qui passent.
Certainement pas pour Mercure ou Vénus. Le rayon orbital requis pour «une fois par rotation» serait bien en dehors de la [Hill Sphere] de chaque planète (http://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere).
@Andrew Thompson Venus n'aurait en effet pas de GEO (ou VEO?)! La définition même d'une orbite géosynchrone semble être tout à fait arbitraire ou du moins juste une chose pratique par hasard pour nos satellites de communication. Cela dépend de la rotation du corps-mère. Et quelle partie de celui-ci: son noyau, son manteau, sa surface, son atmosphère? Outre le verrouillage des marées, il n'y a rien de spécial avec les orbites géosynchrones. La télévision sur Vénus ne sera jamais aussi bon marché que sur Terre.
@LoclaFluff Vous avez tous les deux raison de dire que Vénus, avec une rotation tous les 243 jours terrestres, ne fonctionnerait pas. La définition même d'une orbite géosynchrone est que la période orbitale du corps en orbite correspond à la rotation du corps-mère. Une telle orbite existe (théoriquement) pour chaque corps. Je veux savoir lesquels sont "valides" dans le sens où vous pourriez placer un objet là pour une orbite quelque peu stable.
@LocalFluff Le rayon et la vitesse de chaque orbite synchrone dépendraient certainement de la rotation du corps mère mais cela dépend aussi de la masse.
L'orbite géostationnaire à l'intérieur de l'atmosphère sera dure, car alors l'atmosphère au-dessus aurait une vitesse supérieure à la vitesse orbitale et ne sera donc pas liée à ce corps céleste.
Notez que pour les corps verrouillés par les marées, les points lagrangiens fournissent des orbites synchrones. Par exemple. alors qu'aucune orbite classique autour de Charon ne pourrait être faite qui serait synchrone, tout point lagrangien Pluton-Charon fonctionnera.
Un répondre:
Lorenzo
2014-10-01 19:57:21 UTC
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Le rayon de l'orbite géosynchrone peut être calculé en imposant la période orbitale égale à la période de rotation de la Terre, ce qui donne: $ R_ {GEO} = \ sqrt [3] {\ frac {GM_ET_ {rot} ^ 2} {4 \ pi ^ 2}} $

où $ G = 6,673 \ cdot 10 ^ {- 11} \ frac {Nm ^ 2} {kg ^ 2} $ est la constante gravitationnelle universelle, $ M_E = 5,97 \ cdot 10 ^ {24} kg $ est la masse terrestre et $ T_ {rot} = 86164 s $ est la période de rotation de la Terre. Une orbite circulaire ayant le rayon résultant ($ 46164 km $ pour la Terre) est appelée géosynchrone; s'il a également une inclinaison de 0, il s'agit d'une orbite géostationnaire, car un vaisseau spatial placé sur une telle orbite sera toujours au-dessus du même point sur la Terre.

La vitesse orbitale sur toute orbite circulaire peut être calculée avec le formule suivante:

$ V_c = \ sqrt {\ frac {GM} {R}} $

Dans le cas géosynchrone, cela donne environ 3,07 $ km / s $

Les mêmes calculs peuvent être effectués pour n'importe quel corps céleste en utilisant les valeurs appropriées: $ R_ {synch} = \ sqrt [3] {\ frac {GM_ {planet} T_ {rot, planet} ^ 2} {4 \ pi ^ 2}} $

Après le calcul du rayon, vous pourrez le comparer avec le rayon de la planète et le rayon de la sphère de colline (sphère d'influence de la planète).

Dans ce qui suit, je rapporte les résultats d'un calcul approximatif pour chaque planète du système solaire (plus la Lune), en considérant la sphère Hill par rapport au Soleil (à la Terre pour la Lune):

Mercure: $ R_ {synch} = 242843 km $, $ R_H = 220594 km $, $ R_ {planète} = 2440 km $, $ V_c = 0,3 km / s $

Vénus: $ R_ {synch} = 1535681 km $, $ R_H = 1010369 km $, $ R_ {planète} = 6052 km $, $ V_c = 0,46 km / s $

Lune: $ R_ {synch} = 88463 km $, $ R_H = 129417 km $ , $ R_ {planète} = 1737 km $, $ V_c = 0,24 km / s $

Mars: $ R_ {synch} = 20429 km $, $ R_H = 1083941 km $, $ R_ {planète} = 3390 km $, $ V_c = 1,45 km / s $

Jupiter: $ R_ {synch} = 160052 km $, $ R_H = 53155071 km $, $ R_ {planet} = 69911 km $, $ V_c = 28,14 km / s $

Saturne: $ R_ {synch} = 111606 km $, $ R_H = 65439558 km $, $ R_ {planète} = 58232 km $, $ V_c = 18,43 km / s $

Uranus: $ R_ {synch} = 82674 km $, $ R_H = 70064595 km $, $ R_ {planète} = 25362 km $, $ V_c = 8,37 km / s $

Neptune: $ R_ {synch} = 83395 km $, $ R_H = 115863626 km $, $ R_ {planète} = 24622 km $, $ V_c = 9,03 km / s $

Pluton: $ R_ {synch} = 18892 km $, $ R_H = 7633076 km $, $ R_ {planète} = 1184 km $, $ V_c = 0,22 km / s $

Comme vous pouvez le voir à partir de ces chiffres, les orbites relatives à Mercure et Vénus serait en dehors de la sphère Hill. Chaque orbite, au contraire, est bien au-dessus de la surface relative de la planète.

Ces calculs ne déterminent que le rayon des orbites, alors, leur stabilité doit être considérée, ce qui est une question beaucoup plus compliquée. Même l'orbite géostationnaire n'est pas stable et les satellites dépensent du carburant pour maintenir cette orbite. En général chaque orbite sera influencée par la forme réelle de la planète (planéité, asymétries ...), par l'attraction gravitationnelle exercée par d'autres corps proches comme les lunes (et même par des corps plus lointains mais plus gros comme le Soleil ou Jupiter) et de nombreux autres facteurs. Un calcul précis de ces effets nécessite une connaissance précise de la dynamique du système solaire.

Une fois qu'une de ces orbites a été prouvée, rien n'empêcherait un corps naturel de la suivre. Charon et Pluton sont mutuellement verrouillés, ce qui signifie que Charon est essentiellement sur l'une de ces orbites.

Oui, je suis conscient de nombreuses perturbations différentes qui peuvent arriver à un corps en orbite. Pour la stabilité, je recherche juste des approximations bon marché. Merci pour la réponse, cependant, c'est très utile!


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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